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Text File  |  1994-09-22  |  7.9 KB  |  190 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.                          D D D - P L O T
  7.                        ===================
  8.  
  9.      DDD-Plot in aller Kürze:
  10.     --------------------------
  11.  
  12.      - ist   ein   Programm  zum  Zeichnen   von   mathematischen 
  13. Funktionen   mit   2 (in  Worten:   "zwei")   Parametern,   z.B.:
  14. f(x,y)=sin(x+y)+cos(x*y).
  15.  
  16.      - die Funktionen werden als 3-dimensionales Netz gezeichnet. 
  17. Das  Netz  kann  dabei in X- und Y-Richtung  jeweils bis  zu  100
  18. Knoten haben - mehr als man eigentlich braucht.
  19.  
  20.      - natürlich   kann  der  Betrachtungswinkel   dabei   völlig 
  21. beliebig gewählt werden.
  22.  
  23.      - rechnet mit 80-Bit-Floatwerten (10E-4932 .. 10E+4932)
  24.  
  25.      - bietet dazu einen ganzen Sack voll Funktionen:  SIN,  COS, 
  26. TAN, ATAN, ..., LN, LOG, EXP, Zufallszahlen, etc. Genaue Liste im 
  27. Programm.
  28.  
  29.      - ist  bei  der  Berechnung der  Werte  bestimmt  nicht  der 
  30. langsamste...
  31. (Man bedenke: 100*100 Knoten = 10.000 Werte = ca. 100 Kbyte!)
  32.  
  33.      - erlaubt, das Ergebnis als IMG-Grafik abzuspeichern (leider 
  34. nur in der hohen Auflösung!)
  35.  
  36.      - Werte    können   im    "Data-Interchange-Format",    DIF, 
  37. gespeichert   oder  eingeladen  werden.   DIF  wird  von   vielen 
  38. Tabellenkalkulations-Programmen  (K-Spread,   Lotus-1-2-3,  etc.) 
  39. unterstützt.
  40.  
  41.      - enthält einen hübschen Animationsmodus,  der bei  genügend
  42. Speicher (ab 2 MByte aufwärts) eigentlich jeden vom Hocker reißt.
  43.  
  44.      - Die Licht-Effekte ermöglichen eine plastische Darstellung
  45. der Funktion.
  46.  
  47.      - läuft  in der hohen und in der mittleren Auflösung  (dankt 
  48. mir auf Knien, ihr Pack von Nur-Farbbildschirmbesitzern!)
  49.  
  50.      - ist in Turbo-C geschrieben (keine Werbung,  aber ich finde 
  51. Turbo-C WIRKLICH gut! Nieder mit dem "Drei-Buchstaben-Basic"!!!)
  52.  
  53.      - hat ein ganz gemeines PD-Verfahren: die PD-Version erlaubt 
  54. nur Formeln bis 25 Zeichen Länge...  Spender (25DM) erhalten  die 
  55. volle Version: 80-Zeichen-Formeln, das reicht eigentlich.
  56.  
  57.                       Na, heiß geworden?
  58.  
  59.     Dann nix wie ran an den Speck (äh, ich meine: Programm...)
  60.  
  61. =================================================================
  62.  
  63.  
  64.  
  65.        Längere(!) Anleitung:
  66.       -----------------------
  67.  
  68.  
  69. Mit "DDD-Plot" (sprich: "Drei D Plot") kann man beliebige mathematische
  70. Funktionen mit 2 Variablen als 3-Dimensionale Liniengrafik darstellen.
  71. Um eine Funktion, z.B. 'COS(3*x)+SIN y' zu zeichnen geht man so vor:
  72.  
  73. Man wählt (durch Anklicken) den Menupunkt "Funktion...". Es erscheint
  74. eine Editorzeile in welcher jetzt die Funktion eingegeben wird. Nach
  75. dem Drücken der RETURN-Taste wird die Funktion (sofern kein Fehler
  76. gefunden wird) in eine Form umgewandelt, die der Computer schneller
  77. behandeln kann, d.h. quasi compiliert.
  78.  
  79. Danach sollte der zu berechnende Rechenbereich mit dem entsprechenden
  80. Menupunkt eingestellt werden. Bei der Eingabe von Werten kann wie
  81. bei der Formeleingabe ein berechenbarer Ausdruck eigegeben werden,
  82. z.B. '3*PI+LN(10^2.2)' o.ä., Variablen sind hier natürlich fehl am Platz.
  83.  
  84. Mit dem Menupunkt "Werte berechnen" werden die Werte der Funktion
  85. errechnet. Die Berechnung erfolgt mit Fließkommazahlen von 10 Byte Länge.
  86. (Turbo-C-double.)
  87.  
  88. Die Anzahl der Knoten auf der X- und der Y-Achse, die Grafikdichte, ist zu
  89. Beginn auf den Wert 32 gesetzt, d.h. für die Darstellung werden 32*32 Punkte
  90. berechnet und durch Linien verbunden. Mit dem Menupunkt "Grafikdichte"
  91. können beliebige Grafikdichten eingestellt werden, von min. 2 bis max. 100.
  92. Wenn die Grafikdichte verändert wurde, müssen natürlich auch die Werte der
  93. Formel neu berechnet werden...
  94.  
  95. Wenn die Berechnung abgeschlossen ist, wird das Maximum und das Minumum der
  96. errechneten Werte angezeigt. Man kann dann das Maximum und das Minimum DER
  97. ANZEIGE verändern (normalerweise sind sie gleich den Extrema der Werte).
  98. Bei der Darstellung werden nur die Punkte gezeichnet, die im Bereich der
  99. Anzeige-Extrema liegen.
  100. Bei Funktionen, die undefinierte Punkte oder Unendlichkeitsstellen haben,
  101. müssen natürlich Maximum und/oder Minimum verändert werden. Bei diesen
  102. Funktionen erscheint '+Inf', '-Inf', 'Nan', '?' o.ä. als Extremwert.
  103.  
  104. Der Größenfaktor sollte normalerweise genau 100% sein. Wird dieser Wert ver-
  105. ändert, so erscheint die Grafik gestreckter (>100%) oder flacher (<100%).
  106. Bei sehr unregelmäßigen Funktionen kann es die Darstellung klarer machen,
  107. wenn der Faktor auf einen sehr kleinen Wert, z.B. 5%, gesetzt wird.
  108.  
  109. Der Blickwinkel auf die 'Landschaft' kann mit "Feld drehen" verändert
  110. werden: Nach Anklicken erscheint ein stilisiertes Feld, das durch Bewegen
  111. der Maus gedreht werden kann. Wenn die gewünschte Richtung eingestellt ist -
  112. Maustaste.
  113.  
  114. Die Grafik kann im IMG-Format abgespeichert werden.
  115.  
  116. Die errechneten Daten selbst können im DIF-Format gespeichert werden. Dieses
  117. Format ist zwar ungeheuer Speicherfressend, hat jedoch den Vorteil, zu
  118. verschieden Tabellenkalkulations-Programmen wie z.B. 'Lotus 1-2-3',
  119. 'K-Spread' oder 'Logistix' kompatibel zu sein...
  120.  
  121. Weil Grafik schön ist und überhaupt, ist eine Einfärbung der Grafikzellen
  122. möglich. Wahlweise als Höhenfarben oder als Beleuchtungseffekt bekommen die
  123. Felder verschiedene Graustufen.
  124. Die Darstellung 'Höhenfarben' sollte eigentlich klar sein. Schwierig wird es
  125. mit dem 'Licht-Effekten'. Dabei wird die Grafik von senkrecht oben be-
  126. leuchtet. Waagerechte Flächen werden dadurch heller als geneigte. So weit,
  127. so gut. Aber: Beleuchtet wird die mathematische Darstellung, die ja von der
  128. graphischen Darstellung (inclusive Drehung und Verzerrung) unabhängig ist.
  129. Das Beleuchtungsergebnis richtet sich also NICHT nach der Darstellung!
  130. Sollte die Grafik zu hell sein: gesamte Funktion mit einem Faktor multipli-
  131. zieren, z.B. aus 'SIN(X+1)+3' wird '(SIN(X+1)+3)*2.0'. Bei zu dunkler Grafik
  132. ist demnach zu dividieren. So kompliziert das auch ist, es hat einen großen
  133. Vorteile: Die Helligkeit einer Fläche entspricht dem Cosinus der Steigung
  134. der Funktion. (Wie tröstlich für alle!)
  135. Übrigens, DDD-Plot arbeitet mit 257 verschiedenen Graustufen (16*16 Matrix).
  136.  
  137.  
  138.  
  139. Das Programm enthält noch diverse andere Funktionen, die jedoch alle (mehr
  140. oder weniger) leicht zu verstehen sein sollten.
  141.  
  142. Ein Tip an Computergeschäfte: Nach Geschäftsschluß. Irgendeine Funktion.
  143. Animationsmodus auf Mega-ST-4 mit maximaler Bilderanzahl, Maus nach ganz
  144. links. Die Berechnung dauert zwar eine Weile, aber - nichts geht über
  145. eine saubere Animation mit 71 Bilder pro Sekunde...(Cray-Feeling)!
  146.  
  147. P.S.: Bei verschiedener Gelegenheit fragt das Programm "Sind Sie sicher?"
  148. Durch Drücken der RECHTEN Maustaste bestätigt man: Ja, ich bin sicher!
  149.  
  150. P.P.S.: Wenn man die Grafikdichte in Y-Richtung auf 2 und in X-Richtung
  151. auf 100 setzt, ist es auch möglich, 'normale' Funktionen mit nur einer
  152. Variablen (x) zu zeichnen. Das Feld sollte dann so gedreht werden, daß man
  153. von der Seite auf das Feld schaut.
  154.  
  155.  
  156.              Geplante Erweiterungen für die Zukunft:
  157.             -----------------------------------------
  158.  
  159.     - Erzeugen und Speichern von übergroßen IMG-Bildern
  160.  
  161.     - Modul zur Erzeugung von fraktalen Gebirgen.
  162.  
  163. =================================================================
  164.  
  165.      Also, Leute, dieses sollte nur eine kurze Anleitung  werden, 
  166. denn  "real programers don't read manuals" und "they don't  write 
  167. them,   either".   Sehen   Sie   das  Programm  also  lieber  als
  168. eine Art Herausforderung an.
  169.  
  170.  
  171.      Wer irgendwelche Probleme mit DDD-Plot oder Verbesserungsvorschläge,
  172. Kritik oder Lob loszuwerden  hat, der wende sich doch an mich:
  173.  
  174.  
  175.      Jörg-Andreas Ramb
  176.      Potsdamerstr. 3
  177.      6307 Linden-Leihgestern
  178.  
  179.  
  180.  
  181. Ach, ja, die PD-Version: Die darf natürlich, wie sollte es anders 
  182. sein, beliebig weiter  kopiert  werden.  Wem 25 Zeichen  bei  der 
  183. Formeleingabe   nicht  genug  sind,   der  sollte  mir  25,-   DM 
  184. zuschicken.  Dafür bekommt man eine Käufer-Version, die bis zu 80 
  185. Zeichen  für  Formeln erlaubt,  ABER NATÜRLICH  AUCH  NICHT  MEHR 
  186. PUBLIC  DOMAIN  IST,  KLAR!  (Wer das ignoriert,  dem  mögen  die 
  187. Leiterbahnen des Computers abplatzen, he he he he he).
  188.  
  189.           Jörg
  190.